（海南寧夏卷理19）A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂。根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁和X₂的分布列分別為

（1）在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁、DY₂；

（2）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a²DX）

（海南寧夏卷理19）A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂。根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁和X₂的分布列分別為

（1）在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁、DY₂；

（2）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a²DX）

（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對(duì)于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x₀=  時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問：在函數(shù)f(x)的圖像上是否存在不同兩點(diǎn)A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

已知函數(shù)y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，
（1）求P₁,P₂兩點(diǎn)在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P₁,P₂兩點(diǎn)不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。