設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．

   （1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；

 （2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

直線(xiàn)y＝kx＋b與曲線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求曲線(xiàn)的離心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（3）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

直線(xiàn)y＝kx＋b與曲線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求曲線(xiàn)的離心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（3）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．