（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

1

x+a

，g（x）=bx²+3x．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），且h（1）=h′（1）=0求a，b的值；
（2）當(dāng)a=2且b=4時(shí)，求函數(shù)φ(x)=

g(x)

f(x)

的單調(diào)區(qū)間，并求該函數(shù)在區(qū)間（-2，m]（-2＜m≤

1

4

）上的最大值．

已知f（x）=log₂x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表達(dá)式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g₁（x）=g₂（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(

1

2

)gn(x)，函數(shù)F（x）=H₁（x）-g₁（x）的定義域?yàn)?＜a≤x≤b，值域?yàn)?span id="0iugqme" class="MathJye">[log2

5 2

b+2

，log2

4 2

a+2

]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

已知f（x）=x²-2x，則滿足條件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的點(diǎn)（x，y）所形成區(qū)域的面積為（　�。�

A．π

B． 3π 2

C．2π

D．4π