已知橢圓C的方程為x2+=1.點P(a.b)的坐標滿足a2+≤1.過點P的直線l與橢圓交于A.B兩點.點Q為線段AB的中點.求:(1)點Q的軌跡方程,(2)點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），B是它的下頂點，F(xiàn)是其右焦點，BF的延長線與橢圓及其右準線分別交于P、Q兩點，若點P恰好是BQ的中點，則此橢圓的離心率是
 
．

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已知橢圓C的方程為
y2
4
+
x2
2
=1，直線 l與橢圓交于A、B兩點，點P(-1，
1
2
)為弦AB的中點，求直線l的方程．

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已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a≥2b＞0)．
（1）求橢圓C的離心率的取值范圍；
（2）若橢圓C與橢圓2x2+5y2=50有相同的焦點，且過點M（4，1），求橢圓C的標準方程．

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已知橢圓C的方程為
x2
a2
+ 
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓為橢圓C的“伴隨圓”，橢圓C的短軸長為2，離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，與其“伴隨圓”交于C，D兩點，當|CD|=
13
 時，求△AOB面積的最大值．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為x2+
y2
2
=1，點P（a，b）的坐標滿足a2+
b2
2
≤1，過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：
（1）點Q的軌跡方程；
（2）點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù)．

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