解:設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x.y) 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=
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x-10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC、現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，
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）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2-x-10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC、現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，定義一種向量運(yùn)算：數(shù)學(xué)公式，已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足數(shù)學(xué)公式（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且h（x）的定義域為數(shù)學(xué)公式，值域為[2，5]，求a，b的值．

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