在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=

1

3

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

1

3

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

1

3

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

1

3

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

1

3

n（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：．

數(shù)列a_n+1=|a_n-4|+2（n∈N*），如果{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，則a₁=．

(1)在等差數(shù)列中，已知a₄+a₁₇=8，求S₂₀；
(2)設(shè)S_n表示等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n＞9），求n的值。