已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時f(x)＝x²，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有 (　　)

A．10個                  B．9個                   C．8個                   D．1個

設(shè)M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁為圓心，| M₁ M₂ | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₃ (不同于M₂)，記作⊙M₁；    以M₂為圓心，| M₂ M₃ | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M₄ (不同于M₃)，記作⊙M₂；……；以M_n為圓心，| M_n M_n+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M_n+2 (不同于M_n+1)，記作⊙M_n；……當(dāng)n∈N*時，過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．考察下列論斷：

當(dāng)n＝1時，| A₁B₁ |＝2；             當(dāng)n＝2時，| A₂B₂ |＝；

當(dāng)n＝3時，| A₃B₃ |＝；當(dāng)n＝4時，| A₄B₄ |＝；

……

由以上論斷推測一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，| A_nB_n |＝        ▲          ．

已知函數(shù)y= f (x) 的周期為2，當(dāng)x時，f (x)＝ x ²，那么函數(shù)y = f (x) 的圖像與函數(shù)y =的圖像的交點(diǎn)共有(    )

A．10個          B．9個           C．8個           D．1個

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：

    設(shè)A=[0, 1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 2^1-x

        令f(x)= 2^1-x ,∵不等式a ＜2^1-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)_max =f(0)=2.  ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2^x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：

設(shè)A＝[0，1]，若不等式2^1－x+a>0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：令f(x)＝2^1－x+a，因?yàn)閒(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函數(shù)f^-1(x)及反函數(shù)的定義域A；

②設(shè)B＝，若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.