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仔細閱讀下面問題的解法：

設A＝[0，1]，若不等式2¹^－^x+a>0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍.

解：令f(x)＝2¹^－^x+a，因為f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函數(shù)f^-1(x)及反函數(shù)的定義域A；

②設B＝，若A∩B≠,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】

①， ; ②

【解析】

試題分析：①由反函數(shù)和原函數(shù)的關系可以求得反函數(shù)，求反函數(shù)的定義域時需知反函數(shù)的定義域即是原函數(shù)的值域，這樣能少走好多彎路；②先由對數(shù)函數(shù)的定義和分式分母不為0求出集合B中滿足的不等關系，再由集合的關系及運算可以知道所滿足的不等式，解不等式即可，解不等式是本題的重點，熟練掌握各種不等式的解法是解答本題的關鍵.

試題解析：①設，由反函數(shù)和原函數(shù)的關系可知,

, 3分

； 6分

②根據(jù)集合B的形式和對數(shù)函數(shù)的性質※, 8分

由得，※在區(qū)間上有解, 9分

令,

. 12分

考點：反函數(shù)及其定義域的求法，集合的關系和運算，解不等式.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=2^1-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．

⇒f(x)在A上的最大值大于0，

又∵f(x)在[0，1]上單調遞減

⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x²+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設B={x|lg

10-x

10+x

＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：

設A=[0,1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

解：由已知可得 a＜2^1-x

令f(x)=2^1-x,∵不等式a＜2^1-x在A上有解,