(Ⅱ)∵a1+a2+-+am＝ma1+＝-393m+3m(m-1).∴am+1+am+2+-+a2m＝(a1+a2+-+a2m)-(a1+a2+-+am)＝-393×(2m)+6m(2m-1)+393m-3m(m-1)=9m2-396m.∵-160b2=-288.∴9m2-396m≤-288(m+1).m2-44m≤-32(m+1).即(m-4)(m-8)≤0.解得4≤m≤8. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x+
t
x
(t＞0)，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+
64
n
]內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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數(shù)列{an}的前m項為a1，a2，…，am（m∈N*），若對任意正整數(shù)n，有an+m=anq（其中q為常數(shù)，q≠0且q≠1），則稱數(shù)列{an}是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列{bn}的前5項為1，1，1，1，2，周期為5，周期公比為3，則數(shù)列{bn}前5k+1項的和等于
4•3k-3
4•3k-3
．（k為正整數(shù)）

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已知函數(shù)f(x)=x+
t
x
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+
64
n
]內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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數(shù)列An的前m項為A1，A2，…，Am，若對任意正整數(shù)n，有A（n+m）=An•q（其中q為常數(shù)，q不等于0，1），則稱數(shù)列An是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列Bn的前7項為1，1，1，1，1，1，2，周期為7，周期公比為3，則數(shù)列Bn前7k+1項的和
 
．（k為正整數(shù)）．

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18、對于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（　　）

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