已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，

且|F₁F₂|＝2，點(diǎn)在橢圓C上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)F₁的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF₂B的面積為，

求直線l的方程．

（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知函數(shù)f₁（x）＝,f₂（x）＝（其中m ∈R且m≠0）.

   （Ⅰ）討論函數(shù)f₁（x）的單調(diào)性；

   （Ⅱ）若m<－2，求函數(shù)f（x）＝f₁（x）＋f₂（x）（x∈[－2，2]）的最值；

   （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）＝當(dāng)m≥2時(shí)，若對(duì)于任意的x₁∈[2，＋∞），總存在唯一的x₂∈（－∞，2），使得g（x₁）＝g（x₂）成立．試求m的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)f₁（x）＝,f₂（x）＝（其中m ∈R且m≠0）.
（Ⅰ）討論函數(shù)f₁（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若m<－2，求函數(shù)f（x）＝f₁（x）＋f₂（x）（x∈[－2，2]）的最值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）＝當(dāng)m≥2時(shí)，若對(duì)于任意的x₁∈[2，＋∞），總存在唯一的x₂∈（－∞，2），使得g（x₁）＝g（x₂）成立．試求m的取值范圍．