設(shè)當(dāng)n＝k時(shí).An＞Bn.則當(dāng)n＝k+1時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
（n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有dn2＞2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)．

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已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)（n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有．

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已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)（n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d＞0，數(shù)列{bn}是公比為q等比數(shù)列，且b1=a1＞0．
（1）若a3=b3，a7=b5，探究使得an=bm成立時(shí)n與m的關(guān)系；
（2）若a2=b2，求證：當(dāng)n＞2時(shí)，an＜bn．

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已知數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足an=
2
S
2
n
2Sn-1
，
（1）求Sn的表達(dá)式及
lim
n→∞
an
S
2
n
的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
(2n+1)3
-
1
(2n-1)3
，求證：當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，an＜bn．

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