已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1處取到極值．
（Ⅰ）求a，b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）當(dāng)-

1

3

＜a＜0時(shí)，給定定義域?yàn)镈=[0，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否滿足對(duì)任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

如果函數(shù)f（x）＝x²＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

函數(shù)f（x）＝－x²＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥5                                                      B．a(chǎn)≥3

C．a(chǎn)≤3                                                       D．a(chǎn)≤－5

 

已知二次函數(shù)y＝－x²＋2ax＋(a－2)在x∈［－1，2］上有最大值4，求實(shí)數(shù)a的值.

已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1處取到極值．
（Ⅰ）求a，b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，給定定義域?yàn)镈=[0，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否滿足對(duì)任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．