已知點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓＋＝1(k＞－1)的左、右焦點(diǎn)，弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，若△ABF₂的周長(zhǎng)為，則橢圓的離心率為                                              （ ）

A．              B．                C．                D．

（05年湖南卷理）（14分）

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e. 直線

l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝λ.

   （Ⅰ）證明：λ＝1－e²；

   （Ⅱ）確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

（05年湖南卷文）（14分）

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e. 直線

l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝λ.

   （Ⅰ）證明：λ＝1－e²；

   （Ⅱ）若，△PF₁F₂的周長(zhǎng)為6；寫出橢圓C的方程；

   （Ⅲ）確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、 F₂，點(diǎn)R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求的值.

已知F₁(2，0)，F₂(2，0)，點(diǎn)P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點(diǎn)P的軌跡為S，過(guò)點(diǎn)F₂作直線與軌跡S交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求軌跡S的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M（1，0），求證：當(dāng)λ取最小值時(shí)，△PMQ的面積為9．