題目列表(包括答案和解析)
對于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時,恒有>成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
試比較g(a)與g(1)的大。
求證:對于任意大于1的實數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))
>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
對于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時,恒有>成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
①試比較g(a)與g(1)的大;
②求證:對于任意大于1的實數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
對于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時,恒有>成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
試比較g(a)與g(1)的大小;
求證:對于任意大于1的實數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))
>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
設f(x)(x∈[a,b])滿足(其中x1,x2為[a,b]中任意兩點),那么對于[a,b]中任意n個點x1,x2,x3,…,xn,[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]與f()的關系的猜想是
A.[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f()
B.[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≥f()
C.[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]<f()
D.不能確定
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