（理） 某次國(guó)際象棋友誼賽在中國(guó)隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國(guó)隊(duì)贏的概率為
，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過(guò)4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文） 某次國(guó)際象棋友誼賽在中國(guó)隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國(guó)隊(duì)贏的概率為
，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過(guò)4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．求比賽進(jìn)行三局就結(jié)束比賽的概率．
的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列
的前三項(xiàng)，令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和Sn
，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．