設(shè)An為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.An=(an-1)(n∈N*).數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n+3(n∈N).(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,(Ⅱ)若d∈{a1.a2.a3.-.an.-}∩{b1.b2.b3.-.bn.-}.則稱d為數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng).將數(shù)列{an}{bn}的公共項(xiàng).按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列{dn}.證明數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=32n+1(n∈N*), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=3，b4+b5=24，設(shè)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若滿足an=an-1+2（n≥2），且S3=9，則a1=
 
．

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設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，即Tn=a1•a2…an．
（1）若Tn=n2，求a3a4a5的值；
（2）若數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足Tn=
a
2
n
4
（（n∈N*），證明數(shù)列{log2an}為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}共有100項(xiàng)，且滿足以下條件：①a1•a2…a100=2；②等式a1•a2…ak+ak+1•ak+2…a100=k+2對1≤k≤99，k∈N*恒成立．試問符合條件的數(shù)列共有多少個(gè)？為什么？

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1bn
}的前n項(xiàng)和Tn

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