（2012•上海二模）已知向量

m

=(sin(2x+

π

6

)，sinx)，

n

=（1，sinx），f（x）=

m

•

n

．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（

B

2

）=

2 +1

2

，b=

5

，c=

3

，求a的值．

（2012•上海二模）已知x軸上的點(diǎn)A₁，A₂…，A_n滿足

.

AnAn+1

=

1

2

.

An-1An

（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；點(diǎn)B₁，B₂，…B_n，…在射線y=x（x≥0）上，滿足|

.

OBn+1

|=|

.

OBn

|+2

2

 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示點(diǎn)A_n與B_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線A_nB_n的斜率為k_n，求

lim

n→∞

k_n的值；
（3）求四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n面積S的取值范圍．

（2008•上海一模）已知{a_n}為等差數(shù)列，a₂+a₈=12，則a₅=．