（上海春卷12）已知，直線：    和. 設(shè)是上與兩點距離平方和最小的點，則△的面積是                  .

解析：設(shè)P1（0，y）,則P1A2+P1B2=（0-1）2+（y-2）2+(0-3)2+(y-4)2 =2(y-3)2+12，于是當(dāng)y=3時P1與兩點距離平方和最小，故P1（0，3）。

同理，設(shè)P2（x，0）,則P1A2+P1B2=（x-1）2+（0-2）2+(x-3)2+(0-4)2 =2(x-2)2+22，于是當(dāng)x=2時P2與兩點距離平方和最小，故P2（2，0）。

同理，設(shè)P3（1-3y，y）,則P1A2+P1B2=（1-3y -1）2+（y-2）2+(1-3y -3)2+( y -4)2 =2y2+24，于是當(dāng)y=0時P3與兩點距離平方和最小，故P3（1，0）。

所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（上海春卷18）已知函數(shù)f（x）=
1
4-2x
的圖象關(guān)于點P對稱，則點P的坐標(biāo)是（　�。�
A、(2，
1
2
)
B、(2，
1
4
)
C、(2，
1
8
)
D、（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（上海春卷12）已知，直線：    和. 設(shè)是上與兩點距離平方和最小的點，則△的面積是                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

（上海春卷18）已知函數(shù)f（x）=
1
4-2x
的圖象關(guān)于點P對稱，則點P的坐標(biāo)是（　　）
A．(2，
1
2
)		B．(2，
1
4
)		C．(2，
1
8
)		D．（0，0）

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