設(shè)f(x)=.利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法.可求得f(-5)+f(-4)+-+f(0)+-+f(5)+f(6)的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，設(shè)f（x）=（
m
+
n
）•
m
-1．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與其對稱軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線于函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是
 
寫出正確結(jié)論的編號）．

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設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log
1
2
(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[
1
2
，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=log4(4x2-x)是否為在[
1
2
，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=
12
[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x為何值時，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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設(shè)f（x）=log
1
2
(
1-ax
x-1
)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(
1
2
)x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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