∴f(x)在區(qū)間［1.+∞)上的最小值為f(1)＝． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

19.已知函數(shù)f（x）＝x2＋2x·tanθ－1，x∈［－1，］，其中θ∈（－，）.

（1）當(dāng)θ＝－時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求θ的取值范圍，使y＝f（x）在區(qū)間［－1，］上是單調(diào)函數(shù).

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已知函數(shù)。
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)F（x）＝，曲線(xiàn)y＝F（x）上是否總存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鈍角柄點(diǎn)的鈍角三角開(kāi)，且最長(zhǎng)邊的中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

（1）求f(x)的解析式；

（2）若f(x)在區(qū)間［2a,a+1］上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在區(qū)間［－1,1］上，y=f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x4＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝t1時(shí)，f(x)有極小值．

(1)若b＝－6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［m－2，m＋2］上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(x)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t2∈(t1，t1＋1)，使f ′(t2)＝0，證明：函數(shù)g(x)＝f(x)－x2＋t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個(gè)零點(diǎn)．

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（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)函數(shù)f（x）＝x4＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝t1時(shí)，f（x）有極小值．
（1）若b＝－6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間［m－2，m＋2］上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t2∈（t1，t1＋1），使f ′（t2）＝0，證明：函數(shù)g（x）＝f（x）－x2＋t1x在區(qū)間（t1，t2）內(nèi)最多有一個(gè)零點(diǎn)．

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