解析二:可利用特殊值法.取x=0.此時y=1.取x=2.此時y=0.因此選B. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

二項展開式（）對x取復數(shù)集中的任意一個復數(shù)都成立，如取，則可得到，這種方法稱為賦值法，給x賦于恰當?shù)膹蛿?shù)，就能計算的值等于

（A）－21006               （B）21006　　　　　　　（C）－22010               （D）22010

 

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（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數(shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
①當x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
③當x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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函數(shù)的定義域為，且滿足對于任意，有．

⑴求的值；

⑵判斷的奇偶性并證明；

⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

【解析】（Ⅰ） 通過賦值法，，求出f（1）0；

（Ⅱ） 說明函數(shù)f（x）的奇偶性，通過令，得．令，得,推出對于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)．

（Ⅲ） 推出函數(shù)的周期，根據(jù)函數(shù)在[-2，2]的圖象以及函數(shù)的周期性，即可求滿足f(2x-1)≥12的實數(shù)x的集合．

 

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已知函數(shù).

（1）求的最小正周期; （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

【解析】第一問利用周期公式得到。F(x)=2sinxcosx=sin2x

第二問，∵ 

  ∴

解析:∵F(x)=2sinxcosx=sin2x

（1）

（2） ∵ 

  ∴

 

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函數(shù)y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3，當x=6π時，y有最小值-3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)m，滿足不等式Asin（ω
-m2+2m+3
+φ）＞Asin（ω
-m2+4
+φ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

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