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（2009?武昌區(qū)模擬）在xOy平面內(nèi)，有許多電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以大小為v₀的速度沿不同的方向射入第一象限，如圖所示．現(xiàn)加上一個(gè)垂直于xOy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求進(jìn)入該磁場(chǎng)的電子穿過該磁場(chǎng)后都能平行于y軸向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e．（不考慮電子間的相互作用力和重力，且電子離開O點(diǎn)即進(jìn)入磁場(chǎng)．）
（1）求電子做作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）在圖中畫出符合條件的磁場(chǎng)最小面積范圍（用陰影線表示）；
（3）求該磁場(chǎng)的最小面積．

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第Ⅰ卷  （選擇題  共50分）

一、本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確．全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

AD

AB

A

D

AD

B

AD

B

D

第Ⅱ卷（非選擇題  共70分）

二、本題共2小題，其中第11題8分，第12題10分，共18分．把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答．

11、（1）1.11    2.250    (每空2分，共4分)

（2）0.34   0.4       (每空2分，共4分)

12、（1）如圖（4分）(供電部分正確或測(cè)量部分正確可給2分,兩部分組合起來正確得4分)

（2）  或 (5分)  

      (取，不扣分)

    U-電壓表V的讀數(shù)；I-電流表G₁的讀數(shù)；R₁-定值電阻；r₁-電流表G₁的電阻（1分）

三、本題共４小題，滿分共52分． 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

13、（10分，此題根據(jù)第二冊(cè)課本P118頁練習(xí)六第三題改編．）

烏云與建筑物頂避雷針之間的距離為：

          d=300m ----------------------------------------------------------------------5分

則閃電時(shí)烏云與避雷針之間的電勢(shì)差大�。ㄔO(shè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)）

V--------------------------------------------------------------------------------------5分

說明：本題有效數(shù)字可不作要求。

14、（14分）

（1）以A 為研究對(duì)象有     得 ----------------------------4分

（2） 設(shè)碰后A、B的共同速度為v，由動(dòng)量守恒得 解得------2分

碰后，A、B系統(tǒng)的合外力大小為（只有B受電場(chǎng)力和摩擦力）：

F_合=

由于，故合外力方向向左，則A、B一起向右勻減速運(yùn)動(dòng)至停止時(shí)不會(huì)再運(yùn)動(dòng)．------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

設(shè)碰后A運(yùn)動(dòng)的位移為s₀，對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理：

  解得 --------------------------------------4分

 所以A運(yùn)動(dòng)的總位移為：------------------------------2分

15、（15分）

 (1)設(shè)小鐵塊的加速度大小為a，對(duì)小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正）：

 得 -----------------------------------2分

因?yàn)?sub>，所以小鐵塊有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度沿斜面向上．-----------------------------1分

（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度v，設(shè)t后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則

---------------------------------------------------------------------------1分

設(shè)此段時(shí)間內(nèi)小鐵塊的位移為s₁，木板的位移為s₂，有：

　     方向沿斜面向下-------------------------------------------------1分

　　　　　方向沿斜面向上----------------------------------------------------------------1分

-------------------------------------------------------------3分

（分步計(jì)算所得結(jié)果正確的，參照上述標(biāo)準(zhǔn)給分）

（3）對(duì)木板M受力分析知拉力

 -------------------------------------------------3分

則由得：

------------------------------3分

16、（13分）

(1)所有電子在所求的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由，得半徑為：

 --------------3分

(2)分析：當(dāng)電子以α=90°入射時(shí)，電　子的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成磁場(chǎng)的“最小面積”對(duì)應(yīng)的上邊界a，其表達(dá)式為：

              ①      (其中，）

當(dāng)電子與x軸成α角入射的電子從坐標(biāo)為（x，y）的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則所有出射點(diǎn)方程有：

       ②

上式即為磁場(chǎng)的右下邊界b．

當(dāng)電子以α=0°入射時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成磁場(chǎng)左下邊界c，其表達(dá)式為：

     ③

由①②③式所包圍的面積就是磁場(chǎng)的最小范圍，如圖所示　　----------------------------5分

說明：圖上正確畫出a、c范圍各給1分；如用文字進(jìn)行正確說明而未畫圖，比照給分．

(3)最小面積為：-----------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------2分

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