如果存在使得.即 ① 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：用計算機求n個不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和=v1＋v2＋v3＋…＋vn．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機

器

號

初

始

時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機號

結(jié)果

被讀機號

結(jié)果

被讀機號

結(jié)果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

v1+v2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算?

把你設(shè)計的方法填入下表

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機號

結(jié)果

被讀機號

結(jié)果

被讀機號

結(jié)果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算?（結(jié)論不要求證明）

 

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（20）在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機求n個不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和=v1+v2+v3+…+vn.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

 

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設(shè)計的方法填入下表

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結(jié)論不要求證明）

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（20）在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

 

用計算機求n個不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和=v1+v2+v3+…+vn.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設(shè)計的方法填入下表

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

被讀

機號

結(jié)  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結(jié)論不要求證明）

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對于n個復(fù)數(shù)z1，z2，…，zn，如果存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1z1＋k2z2＋…＋knzn＝0，就稱z1，z2，…，zn線性相關(guān)．若要說明z1＝1＋2i，z2＝1－i，z3＝－2線性相關(guān)，那么可取{k1，k2，k3}＝_________．(只要寫出滿足條件的一組值即可)．

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對于n個復(fù)數(shù)z1，z2，…，zn，如果存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1z1＋k2z2＋…＋knzn＝0，就稱z1，z2，…，zn線性相關(guān)．若要說明z1＝1＋2i，z2＝1－i，z3＝－2線性相關(guān)，那么可取{k1，k2，k3}＝________．(只要寫出滿足條件的一組值即可)

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