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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一.DACAC；DBBBC；二.11.31；12. 6ec8aac122bd4f6e；13. 6ec8aac122bd4f6e；14.80；15.-3.

16解：（Ⅰ）由圖得

X     

(0,1) 

 1 

(1,2)

 2

 6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e 

 6ec8aac122bd4f6e    

0   

6ec8aac122bd4f6e    

 0       

6ec8aac122bd4f6e         

6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

極大值  

6ec8aac122bd4f6e      

極小值

6ec8aac122bd4f6e          

故當(dāng)x（0, 1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（2,，+∞）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，

當(dāng)x（1 ，2）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………5分

則6ec8aac122bd4f6e=1; ……………………………7分

（Ⅱ）依題意得6ec8aac122bd4f6e      ……………10分    即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………………………13分

17、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得6ec8aac122bd4f6e�！�1分

 由于 6ec8aac122bd4f6e的圖像與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，……3分

即： 6ec8aac122bd4f6e             1－3a+3b = -11 解得: 6ec8aac122bd4f6e．…………6分

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e……7分

令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；………9分，又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3. ……10分

故當(dāng)x（6ec8aac122bd4f6e, -1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,6ec8aac122bd4f6e）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，………………12分

當(dāng)x（-1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………13分

18. 解  6ec8aac122bd4f6e⑴ 6ec8aac122bd4f6e…………1分

 由題意知,1與3是方程6ec8aac122bd4f6e的兩根, …………2分

于是  6ec8aac122bd4f6e…………4分

 6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

故當(dāng)x（6ec8aac122bd4f6e, 1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,6ec8aac122bd4f6e）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，

但當(dāng)x（1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù). ……………………………7分

 ⑵ 6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e有極小值10c…………9分

又6ec8aac122bd4f6e時(shí), 6ec8aac122bd4f6e的最小值為10c-16…………10分

對任意6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e…………11分

即6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e c的取值范圍是  6ec8aac122bd4f6e……………………………13分

19解：（I）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時(shí)，…………2分

要耗沒6ec8aac122bd4f6e（升）�！�4分

答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升�！�5分

（II）當(dāng)速度為6ec8aac122bd4f6e千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時(shí)，…………6分，設(shè)耗油量為6ec8aac122bd4f6e升，依題意得6ec8aac122bd4f6e…………8分

6ec8aac122bd4f6e     令6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e…………10分

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)；  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)。

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取到極小值6ec8aac122bd4f6e

       因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。…………12分

答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。………13分

20解：（1）6ec8aac122bd4f6e……………………………………2分

因?yàn)楫?dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)的遞增區(qū)間；

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)的遞減區(qū)間；…………5分

顯然，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有最大值，最大值為6ec8aac122bd4f6e………………7分。

（2）令6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e………………………………………………10分

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在（1，+∞）上為增函數(shù)�！�12分

所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)， 6ec8aac122bd4f6e，………………………13分

故6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e………………………………………………14分

21解:(1)令F(x)=f(x)－g(x)=x3+(2－a)x2+4,

∴f(x)≥g(x)在［0,+∞）上恒成立等價(jià)于F(x)min≥0(x∈［0,+∞）). ………………………1分

F′(x)= 3x2+2(2－a)x,

 ①若2－a≥0,即a≤2時(shí), 6ec8aac122bd4f6eF（x）在［0,+∞）是增函數(shù)，F(xiàn)(x)min=4＞0; ………3分

②若2－a＜0,即a＞2時(shí),F′(x)=3x2－2(a－2)x=3x［x－6ec8aac122bd4f6e］.由于F′(6ec8aac122bd4f6e)=0,

且當(dāng)x＞6ec8aac122bd4f6e時(shí),F′(x)＞0;當(dāng)0≤x＜6ec8aac122bd4f6e時(shí),F(x)min=F(6ec8aac122bd4f6e)≥0,   ………………………6分

即(6ec8aac122bd4f6e)3－(a－2)( 6ec8aac122bd4f6e)2+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ………………………7分

取并集得a的取值范圍是（－∞,5］.       ………………………8分

(2)由題意f(x)min≥g(x)max,x∈［0,+∞）.

x∈［0,+∞）時(shí)6ec8aac122bd4f6e顯然,f(x)min=－4(當(dāng)x=0時(shí),取最小值). ………………10分

∵a≥0時(shí),g(x)圖像開口向上，無最大值,不合題意, ………………………11分

∴a＜0.又∵－6ec8aac122bd4f6e∈［0,+∞),g(x)max=－6ec8aac122bd4f6e,   ………………………13分

∴－6ec8aac122bd4f6e≤－4.∴a≤－6ec8aac122bd4f6e.∴a的取值范圍是（－∞,－6ec8aac122bd4f6e］.  ………………………14分


同步練習(xí)冊答案