（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

【思路】根據(jù)空間線面關(guān)系可證線線垂直，由分割法可求得多面體體積，體現(xiàn)的是一種部分與整體的基本思想。

解析：(1)由于EA=ED且

點E在線段AD的垂直平分線上,同理點F在線段BC的垂直平分線上.

又ABCD是四方形

線段BC的垂直平分線也就是線段AD的垂直平分線

即點EF都居線段AD的垂直平分線上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

所以,直線EF垂直平分線段AD.

(2)連接EB、EC由題意知多面體ABCD可分割成正四棱錐E―ABCD和正四面體E―BCF兩部分.設(shè)AD中點為M,在Rt△MEE中,由于ME=1, .

―ABCD

 

又―BCF=VC－BEF=VC－BEA=VE－ABC

多面體ABCDEF的體積為VE―ABCD＋VE―BCF=

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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