9．己知數(shù)列的通項(xiàng)公式為=．設(shè)的前項(xiàng)和為.則使成立的自然數(shù)       A．有最大值31  B．有最小值31     C．有最小值15 D．有最大值15			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log3
          an+1
          2
          ，Tn是數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }          的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          
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          己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          2×3n
          Sn•Sn+1
          ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          
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          己知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
          1
          2
          an+n，n為奇數(shù)
          an-2n，n為偶數(shù)

          （1）求a2，a3；
          （2）設(shè)bn=a2n-2，n∈N*，求證{bn} 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）條件下，求數(shù)列{an} 前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S．
          

			
          
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          己知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
          1
          2
          an+n，n為奇數(shù)
          an-2n，n為偶數(shù)

          （1）求a2，a3；
          （2）設(shè)bn=a2n-2，n∈N*，求證{bn} 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）條件下，求數(shù)列{an} 前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S．
          

			
          
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          己知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=log2（n∈N*），設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＜-4成立的自然數(shù)n（ ）
          A．有最大值15
          B．有最小值15
          C．有最大值31
          D．有最小值31
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分,共60分)
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          C
          D
          A
          D
          B
          D
          B
          B
          A
          C
          二、填空題(每小題5分,共20分)
            13、f(x)=2x3-12x
        14、           15、2             16、0≤a≤3 
          三、解答題
          17(10分)．解：原不等式等價于-----------------------------------2分
          當(dāng)--------------------------------------------4分
          當(dāng)
           
          -------------------------------------------------6分
           
          -------------------------------------------------8分
          

          綜上：   --------------------------------10分
          18（12分）. 解：（Ⅰ）
                          
        ----------------3分
               
-----------------------------4分
          令 ，   
          的單調(diào)區(qū)間為     ----------------6分
          （Ⅱ）由得----------7分
          又為的內(nèi)角，---------8分
                   
-------------------10分
               ------------12分
          19（12分）.解：⑴對任意的正數(shù)均有且． 
          又----------2分
          ，　　              
----------------------------------------4分
          又是定義在上的單調(diào)函數(shù)，．     ----------6分
          (2)當(dāng)時，，．，．----------8分
          當(dāng)時，，
          ．                
----------------------------------------10分
          ，為等差數(shù)列.
          ，．                     
-----------------------------------------12分
          20(12分). (1)y==  

               t=2-cosx  ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2)        
-----------------------------------------3分
               ∴y===t+ -1
               ∵y=t+ -1在t∈[1,2)上為增函數(shù)  ∴y∈[1,)     即M=[1,)          
6分
            (2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0  ∵a<1∴2a<a+1  ∴N=(2a,a+1)    8分
               又∁UM=(-∞,1)∪[,+∞)                                            
10分
               要使N⊆∁UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥.                      
12分
          21(12分)．解：對函數(shù)求導(dǎo)，得
          ----------------------------2分
          令解得 或
          當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：
          x
          0
           
          0
           
          減函數(shù)
          增函數(shù)
                                                         
----------------------4分
          所以，當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；
                    
當(dāng)時，的值域?yàn)?sub>   ----------------------------6分
          （Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，得
                                           
              因此，當(dāng)時， 
          因此當(dāng),g(x)為減函數(shù)，從而當(dāng)時有個g(x)
          又g(1)=   ----------------8分
          若對于任意，,存在,使得,則
          []
          即             
----------------------------------------10分
          解式得 或
          解式得 
          又，
          故：的取值范圍為                
-----------------------------------12分
          22(12分). :(1)∵Sn=2an ?n  ∴Sn+1=2an+1 ?(n+1)
兩式相減得, an+1=2an+1----------------2分
               數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列  即: an+1+λ=2(an+λ),∴λ=1.
                ∵a1=s1=2a1-1,∴a1=1  
               ∵數(shù)列{ an+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列         
------------------------4分
          ∴an+1=(a1+1)2n-1=2n,∴an=2n
-1                       
 ------------------------6分
             (2)∵an=2n -1 
               ∴bn ====-----------------10分
               ∴Tn=(-)+(-)+…+(-)=1-<1.
----------------12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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