(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，

.

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；

（Ⅱ）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).

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20. 設(shè)，.

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；

（Ⅱ）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).

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等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜
1
2
；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   

（Ⅱ）若數(shù)列滿足 ，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明

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等比數(shù)列{an} 中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行6414
第三行9818
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 {bn} 滿足 數(shù)學(xué)公式，記數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和為Sn，證明數(shù)學(xué)公式．

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