解:(1)設直線AB: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟

如圖，在平直河岸l的同一側(cè)有兩個缺水的居民區(qū)A、B，已知A、B到河岸的距離AD＝1千米，BC＝2千米，A、B之間的距離AB＝2千米．欲在河岸l上建一個抽水站，使得兩居民區(qū)都能解決供水問題．

(1)

在河岸l上選取一點P建一個抽水站，從P分別鋪設水管至居民區(qū)A、B，問點P應在什么位置，鋪設水管的總長度最�。坎⑶筮@個最小值；

(2)

從實際施的結(jié)果來看，工作人員將水管鋪設至居民區(qū)A、B，且所鋪設的水管總長度比(Ⅰ)中的最小值更小，你知道工作人員如何鋪設水管嗎(指出鋪設線路，不必證明)？并算出實際鋪設水管的總長度．

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設橢圓C：數(shù)學公式（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（數(shù)學公式），且其右焦點到直線數(shù)學公式的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標為M（數(shù)學公式），求證點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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素材1：設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,AB過焦點F且不垂直于x軸;

素材2：線段AB的垂直平分線l交x軸于N點.

試根據(jù)上述素材構(gòu)建一個問題，然后再解答.

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設橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標為M（），求證點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=         ．

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為                 ．

 

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