所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為.--------------10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.已知曲線在點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

A.(1,3)         B.(1,4)       C.(-1,3)     D.(-1,-4)

 

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線;

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③過(guò)圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號(hào)為              (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

 

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已知曲線C:(m∈R)

(1)   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓,求m的取值范圍;

(2)     設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證:A,G,N三點(diǎn)共線。

【解析】(1)曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,當(dāng)且僅當(dāng)解得,所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時(shí),曲線C的方程為,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,

,得

因?yàn)橹本與曲線C交于不同的兩點(diǎn),所以

設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為,則

直線BM的方程為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為

因?yàn)橹本AN和直線AG的斜率分別為

所以

,故A,G,N三點(diǎn)共線。

 

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已知橢圓
y2
75
+
x2
25
=1
的一條弦的斜率為3,它與直線x=
1
2
的交點(diǎn)恰為這條弦的中點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
(
1
2
,-
1
2
)
(
1
2
,-
1
2
)

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已知點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,-3,5)關(guān)于xoy的對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。

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