(i)設(shè)點(diǎn).問:是否存在實(shí)數(shù).使得直線繞點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng).都有成立?若存在.求出實(shí)數(shù)的值,若不存在.請(qǐng)說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知h(x)是指數(shù)函數(shù),且過點(diǎn)(ln2,2),令f(x)=h(x)+ax.
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)記不等式h(x)<(1-a)x的解集為P,若M={x|
12
≤x≤2}
且M∪P=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)g(x)=h(x)lnx,問是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等?若存在,求出符合條件的x0的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知h(x)是指數(shù)函數(shù),且過點(diǎn)(ln2,2),令f(x)=h(x)+ax.
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)記不等式h(x)<(1-a)x的解集為P,若數(shù)學(xué)公式且M∪P=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)g(x)=h(x)lnx,問是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等?若存在,求出符合條件的x0的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2012•紹興模擬)已知函數(shù)f(x)=e2x-2a
x
 
2
+2e2x
,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)若函數(shù)f(x)在[1,2]上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線為l.試問:是否存在正實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=f(x)的圖象被點(diǎn)P分割成的兩部分(除點(diǎn)P外)完全位于切線l的兩側(cè)?若存在,請(qǐng)求出a滿足的條件,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(本小題滿分15分)

已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

(I)若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(II)設(shè)曲線y= f (x)在點(diǎn)P(1, f (1))處的切線為l .試問:是否存在正實(shí)數(shù)a ,使得函數(shù)y= f (x)的圖象被點(diǎn)P 分割成的兩部分(除點(diǎn)P 外)完全位于切線l 的兩側(cè)?若存在,請(qǐng)求出a 滿足的條件,若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(本小題滿分15分)
已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
(I)若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)曲線y=" f" (x)在點(diǎn)P(1, f (1))處的切線為l .試問:是否存在正實(shí)數(shù)a ,使得函數(shù)y=" f" (x)的圖象被點(diǎn)P 分割成的兩部分(除點(diǎn)P 外)完全位于切線l 的兩側(cè)?若存在,請(qǐng)求出a 滿足的條件,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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