（本小題滿分15分）
已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設曲線y=" f" (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數(shù)a ，使得函數(shù)y=" f" (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.


(I)利用導數(shù)轉化為不等式恒成立的問題，然后參數(shù)a可以與變量x分離，進而轉化為函數(shù)最值解決。
（II）此題應從求點P的切線入手，把切線方程表示一次函數(shù)形式，再構造函數(shù)，再判定當x>1或x<1時，g(x)的值是不是恒正或恒負。進而可確定結論。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則=          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且.
（1）若在處取得極小值，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）令，若的解集為，且滿足，
求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=的導函數(shù)是
A．y′=3B．y′=2
C．y′=3+D．y′=3+

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線的方程為_______________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，則 a的取值范圍是___

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