⑵過點E的直線交橢圓C于點M.N.且滿足..求直線的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
2
2
,過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,當直線l的斜率為1時,坐標原點O到直線l的距離為
2
2

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,橢圓C上是否存在點P,使得當直線l繞點F轉到某一位置時,有
OP
=
OA
+
OB
成立?若存在,求出所有滿足條件的點P的坐標及對應的直線方程;若不存在,請說明理由.

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橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
1
2
,且過點P(1,
3
2
).
(l)求橢圓C的方程;
(2)若斜率為1的直線l 與橢圓C交于A,B兩點,O為坐標原點,且△OAB的面積為
6
2
7
,求l的方程.

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(12分)橢圓C:的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點,且滿足

(1)求離心率e的取值范圍;

(2)當離心率e取得最小值時,點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。

(i)求此時橢圓C的方程;

(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點P(0,)、Q的直線對稱?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由。

 

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(12分)橢圓C:的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點,且滿足。

(1)求離心率e的取值范圍;

(2)當離心率e取得最小值時,點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。

(i)求此時橢圓C的方程;

(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點P(0,)、Q的直線對稱?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由。

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(12分)橢圓C:的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點,且滿足。
(1)求離心率e的取值范圍;
(2)當離心率e取得最小值時,點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
(i)求此時橢圓C的方程;
(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點P(0,)、Q的直線對稱?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由。

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