題目列表(包括答案和解析)
(18分)圖18(a)所示的裝置中,小物塊A、B質(zhì)量均為m,水平面上PQ段長(zhǎng)為l,與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,其余段光滑。初始時(shí),擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng);長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置;A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)。隨后,連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)滑桿作水平運(yùn)動(dòng),滑桿的速度-時(shí)間圖像如圖18(b)所示。A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng),并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。
(1)求A脫離滑桿時(shí)的速度uo,及A與B碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失ΔE。
(2)如果AB不能與彈簧相碰,設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)停止所用的時(shí)間為t1,求ω得取值范圍,及t1與ω的關(guān)系式。
(3)如果AB能與彈簧相碰,但不能返回道P點(diǎn)左側(cè),設(shè)每次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep,求ω的取值范圍,及Ep與ω的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。
(18分)圖18(a)所示的裝置中,小物塊A、B質(zhì)量均為m,水平面上PQ段長(zhǎng)為l,與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,其余段光滑。初始時(shí),擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng);長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置;A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)。隨后,連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)滑桿作水平運(yùn)動(dòng),滑桿的速度-時(shí)間圖像如圖18(b)所示。A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng),并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。
(1)求A脫離滑桿時(shí)的速度uo,及A與B碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失ΔE。
(2)如果AB不能與彈簧相碰,設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)停止所用的時(shí)間為t1,求ω得取值范圍,及t1與ω的關(guān)系式。
(3)如果AB能與彈簧相碰,但不能返回道P點(diǎn)左側(cè),設(shè)每次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep,求ω的取值范圍,及Ep與ω的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。
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