若FM為∠NFA的平分線.求的值. 2008年撫州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•朝陽區(qū)一模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線的垂線FM，垂足為M，并且交y軸于E，若M為EF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�

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已知中，，為的外心，若點(diǎn)在所在的平面上，

，且，則邊上的高的最大值為        ．

 

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過雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線的垂線FM，垂足為M，并且交y軸于E，若M為EF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（    ）

A.2                  B.3                 C.                   D.

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(本題滿分14分) 設(shè)點(diǎn)F（0,2），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)Q（0，－2）的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，問|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.

 

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Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17. 解:   (4分)

      (1)增區(qū)間為：  ,  減區(qū)間為：   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則的取值如下表：

 

x+y    y

 

x

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得： (8分)

(2)p(=奇數(shù))

                          

………………12分

19.解：(1) 

  ∴    (2分)

又 恒成立  ∴

∴  ∴

∴    (6分)

 (2)

 ∴

 ∴ ①)當(dāng) 時(shí), 解集為

    ②當(dāng) 時(shí),解集為

   ③當(dāng) 時(shí),解集為   (12分)

20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

      建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz

     (1)     

          ∴ 

           

      ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE

     ∴PC⊥面ADE  （4分）

（2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

     ∴PD與PC夾角為所求

       ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  （8分）

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

21.解：(1）

為等比數(shù)列 (4分）

      （2） （6分）

(3)   (7分)

       (10分)

∴M≥6   (12分)

22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點(diǎn)設(shè)為T且

      ∴

 

 

∴拋物線c的方程為：      (3分)

⑵設(shè)直線l的方程為:   易如:

設(shè)，  

①M(fèi)為AN中點(diǎn)

 由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解，得     代入(Ⅱ)

4

∴直線l的方程為 :     (7分)

② 

   (9分)

FM為∠NFA的平分線

且     (11分)

又

     (14分)

 


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