人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己，如圖所示，人相對車始終不動，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦．設(shè)開始拉重物時車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M＝100 kg，重物質(zhì)量m＝50 kg，拉力F＝20 N，重物在車上向人靠攏了3 m．求：

(1)車在地面上移動的距離．

(2)這時車和重物的速度．

【解析】：(1)設(shè)重物在車上向人靠攏L＝3 m，車在地面上移動距離為x，依題意有m(L－x)＝Mx

整理得：x＝1 m

(2)人和車的加速度為a＝＝＝2 m/s²

則人和車在地面上移動1 m時的速度為

v＝＝2 m/s

此時物體的對地速度為v_物，依據(jù)mv_物＝Mv

得v_物＝4 m/s

美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會計(jì)劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對座位的壓力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)設(shè)飛艇在25 s內(nèi)下落的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為

h₁＝a₁t²＝3000 m.

(2)25 s后飛艇將做勻減速運(yùn)動，開始減速時飛艇的速度v為

v＝a₁t＝240 m/s.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

減速運(yùn)動下落的最大高度為

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

減速運(yùn)動飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂＝＝11.52 m/s².

設(shè)座位對大學(xué)生的支持力為N，則

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N

即大學(xué)生對座位壓力是其重力的2.152倍．

人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己，如圖所示，人相對車始終不動，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦．設(shè)開始拉重物時車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M＝100 kg，重物質(zhì)量m＝50 kg，拉力F＝20N，重物在車上向人靠攏了3 m．求：

(1)車在地面上移動的距離．

(2)這時車和重物的速度．

【解析】：(1)設(shè)重物在車上向人靠攏L＝3 m，車在地面上移動距離為x，依題意有m(L－x)＝Mx

整理得：x＝1 m

(2)人和車的加速度為a＝＝＝2 m/s²

則人和車在地面上移動1 m時的速度為

v＝＝2 m/s

此時物體的對地速度為v_物，依據(jù)mv_物＝Mv

得v_物＝4 m/s

美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會計(jì)劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對座位的壓力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)設(shè)飛艇在25s內(nèi)下落的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為

h₁＝a₁t²＝3000m.

(2)25 s后飛艇將做勻減速運(yùn)動，開始減速時飛艇的速度v為

v＝a₁t＝240m/s.

減速運(yùn)動下落的最大高度為

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

減速運(yùn)動飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂＝＝11.52 m/s².

設(shè)座位對大學(xué)生的支持力為N，則

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N

即大學(xué)生對座位壓力是其重力的2.152倍．