9．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知且.則過點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 已知，且( n∈N*)， 則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是   （   ）

A．（2，）          B．(-1, -1)            C．(, -1)?       D．（）

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 已知，且( n∈N*)，則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是  （  ）
A．（2，）B．(-1, -1)C．(, -1)?D．（）

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝5，且nSn+1＝2n(n＋1)＋(n＋1)Sn(n∈N*)，則過點(diǎn)P(n，an)和Q(n＋2，an+2)(n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是

[　　]

A．(2，)

B．(－1，－1)

C．(，－1)

D．()

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給出下列命題：

①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條．

②函數(shù)f(x)＝對(duì)稱中心是(－)；

③已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；

④函數(shù)f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q＝0；

⑤已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則

⑥若四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列求這四個(gè)數(shù)，則這四個(gè)數(shù)可設(shè)為

其中真命題的序號(hào)是________(將所有真命題的序號(hào)都填上)

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給出下列命題：

①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條．

②函數(shù)f(x)＝對(duì)稱中心是(－)；

③已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；

④函數(shù)f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q＝0；

⑤已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則

⑥若四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列求這四個(gè)數(shù)，則這四個(gè)數(shù)可設(shè)為

其中真命題的序號(hào)是________(將所有真命題的序號(hào)都填上)

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Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17. 解:   (4分)

      (1)增區(qū)間為：  ,  減區(qū)間為：   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則的取值如下表：

 

x+y    y

 

x

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得： (8分)

(2)p(=奇數(shù))

                          

………………12分

19.解：(1) 

  ∴    (2分)

又 恒成立  ∴

∴  ∴

∴    (6分)

 (2)

 ∴

 ∴ ①)當(dāng) 時(shí), 解集為

    ②當(dāng) 時(shí),解集為

   ③當(dāng) 時(shí),解集為   (12分)

20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

      建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz

     (1)     

          ∴ 

           

      ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE

     ∴PC⊥面ADE  （4分）

（2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

     ∴PD與PC夾角為所求

       ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  （8分）

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

21.解：(1）

為等比數(shù)列 (4分）

      （2） （6分）

(3)   (7分)

       (10分)

∴M≥6   (12分)

22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點(diǎn)設(shè)為T且

      ∴

 

 

∴拋物線c的方程為：      (3分)

⑵設(shè)直線l的方程為:   易如:

設(shè)，  

①M(fèi)為AN中點(diǎn)

 由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解，得     代入(Ⅱ)

4

∴直線l的方程為 :     (7分)

② 

   (9分)

FM為∠NFA的平分線

且     (11分)

又

     (14分)

 


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