15. 要使得在邊上存在點使.也即是.只要是以AD為直徑的圓與BC邊相交或相切即可.故.都適合.選其一. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•鹽城一模)在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設(shè)計了如圖所示的一個門(該圖為軸對稱圖形),其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成,BC邊的長為2t分米(1≤t≤
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);曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線C1是一段余弦曲線(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為y=cosx-1),此時記門的最高點O到BC邊的距離為h1(t);曲線C2是一段拋物線,其焦點到準線的距離為
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,此時記門的最高點O到BC邊的距離為h2(t).
(1)試分別求出函數(shù)h1(t)、h2(t)的表達式;
(2)要使得點O到BC邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?

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2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績.據(jù)科學測算,跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如圖所示)是一經(jīng)過坐標原點的拋物線(圖中標出數(shù)字為已知條件),且在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下運動員在空中的最高點距水面10
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米,入水處距池邊4米,同時運動員在距水面5米或5米以上時,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動軌跡為(1)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3
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米,問此次跳水會不會失誤?請通過計算說明理由;
(3)某運動員按(1)中拋物線運行,要使得此次跳水成功,他在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多大?

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如圖,A村在B地正北
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km處,C村在B地正東4km處,已知弧形公路PQ上任一點到B,C距離之和為8km,現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電.
(1)試指出公路PQ所在曲線的類型,并說明理由;
(2)要使得所用電線最短,供電所M應建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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(2013•普陀區(qū)一模)如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成.已知球的直徑是6cm,圓柱筒長2cm.
(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結(jié)果精確到0.1)?
(2)要在這樣2500個“浮球”表面涂一層膠質(zhì),如果每平方米需要涂膠100克,共需膠多少?

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2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績.據(jù)科學測算,跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如圖所示)是一經(jīng)過坐標原點的拋物線(圖中標出數(shù)字為已知條件),且在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下運動員在空中的最高點距水面數(shù)學公式米,入水處距池邊4米,同時運動員在距水面5米或5米以上時,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動軌跡為(1)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為數(shù)學公式米,問此次跳水會不會失誤?請通過計算說明理由;
(3)某運動員按(1)中拋物線運行,要使得此次跳水成功,他在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多大?

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