已知函數(shù)在處取得極值2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在處取得極值2

       （1）求的解析式

       （2）滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增？

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已知函數(shù)在處取得極值2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在處取得極值2

（1）求函數(shù)的表達式

（2）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增？

（3）若為圖形上任意一點，直線與的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

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已知函數(shù)在處取得極值2 ，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設A是曲線上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)在處取得極值2 ，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設A是曲線上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

 

18. （1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：

 

（Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

則

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21. 因                  

而函數(shù)在處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框: 文本框: （2）由（1）知

可知，的單調增區(qū)間是

所以，       

所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增  

（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：

 

令，則,  

此時 ，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質知：

當時，                

當時，

所以，直線的斜率的取值范圍是

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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