題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
小明參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題,兩個(gè)問題全答對(duì),可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問題,只要答對(duì)其中兩個(gè)問題,則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為、、,且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立。
(1)求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值,求的分布列和期望。
(本小題滿分12分)
小明參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題,兩個(gè)問題全答對(duì),可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問題,只要答對(duì)其中兩個(gè)問題,則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為、、,且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立。
(1)求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值,求的分布列和期望。
(本小題滿分12分)
小明參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題,兩個(gè)問題全答對(duì),可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問題,只要答對(duì)其中兩個(gè)問題,則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立。
(1)求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)求小明至少獲得獎(jiǎng)金400元的概率。
(本小題滿分12分)學(xué)數(shù)學(xué),其實(shí)是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者,因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚(gè)半年共加600元要多。其實(shí),由于工資累計(jì)的,時(shí)間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會(huì)更多。因此,你若會(huì)在公司干三年以上,則應(yīng)選擇第二種方案。
根據(jù)以上材料,解答以下問題:
。1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時(shí),選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?
(本小題滿分12分)
某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(分及以上為及格)和平均分;
(3)從成績是分以上(包括分)的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
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