(本小題滿分12分)學數(shù)學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案。

根據(jù)以上材料,解答以下問題:
 。1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
 。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時,選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

(本小題滿分12分)

    學數(shù)學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。  因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案。

根據(jù)以上材料,解答以下問題:
 。1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
 。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元,問 取何值時,總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪?

解:(1)由題意:第一方案每年的加薪額,第二方案每半年的加薪額都構(gòu)成等差數(shù)列

第10年末,第一方案加薪總額為:1000+2000+3000+…+10000=55000元………………2分

     第二方案加薪總額為:300+300×2+300×3+…+300×20=63000元……………5分

所以在該公司干10年,選擇第二方案比選擇第一方案多加薪:63000-55000=8000元

…………6分

(2)由題意:第n年(n∈N*)選擇第二方案總比選擇第一方案加薪多,

則由等差數(shù)列前n項和公式: ……………9分

化簡得:

又當……11分

答:當時總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪。……………12分

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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