題目列表(包括答案和解析)
在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A 用長H = 50m 的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B,直升機(jī)A 和被困人員B 以=10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),如圖甲所示.某時(shí)刻開始收懸索將人吊起,在t= 5s的時(shí)間內(nèi),A、B之間的豎直距離以l= 50-t2 (單位:m)的規(guī)律變化,取
(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)人的拉力大。
(2)求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大小.
(3)直升機(jī)在t = 5s 時(shí)停止收懸索,但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū),為將被困人員B 盡快運(yùn)送到安全處,飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo),致使被困人員B 在空中做圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示.此時(shí)懸索與豎直方向成37°角,不計(jì)空氣阻力,求被困人員B 做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B 的拉力.( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )
在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)a用長h=50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m=50 kg的被困人員b,直升機(jī)a和被困人員b以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),如圖7甲所示.某時(shí)刻開始收懸索將人吊起,在5 s時(shí)間內(nèi),a、b之間的豎直距離以l=50-t2(單位:m)的規(guī)律變化,取g=10 m/s2.
(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)被困人員b的拉力大。
(2)求在5 s末被困人員b的速度大小及位移大。
(3)直升機(jī)在t=5 s時(shí)停止收懸索,但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū),為將被困人員b盡快運(yùn)送到安全處,飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo),致使被困人員b在空中做圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示.此時(shí)懸索與豎直方向成37°角,不計(jì)空氣阻力,求被困人員b做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員b的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A用長H=50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m=50 kg的被困人員B,直升機(jī)A和被困人員B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),如圖7甲所示.某時(shí)刻開始收懸索將人吊起,在5 s時(shí)間內(nèi),A、B之間的豎直距離以l=50-t2(單位:m)的規(guī)律變化,取g=10 m/s2.
(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)被困人員B的拉力大。
(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大。
(3)直升機(jī)在t=5 s時(shí)停止收懸索,但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū),為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處,飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo),致使被困人員B在空中做圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示.此時(shí)懸索與豎直方向成37°角,不計(jì)空氣阻力,求被困人員B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A 用長H = 50m 的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B,直升機(jī)A 和被困人員B 以=10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),如圖甲所示.某時(shí)刻開始收懸索將人吊起,在t= 5s的時(shí)間內(nèi),A、B之間的豎直距離以l= H-t2 (單位:m)的規(guī)律變化,取
(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)人的拉力大。
(2)求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大。
(3)直升機(jī)在t = 5s 時(shí)停止收懸索,但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū),為將被困人員B 盡快運(yùn)送到安全處,飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo),致使被困人員B 在空中做圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示.此時(shí)懸索與豎直方向成37°角,不計(jì)空氣阻力,求被困人員B 做
圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B 的拉力.( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )
在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A用長H=50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m=50 kg的被困人員B,直升機(jī)A和被困人員B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),如圖7甲所示.某時(shí)刻開始收懸索將人吊起,在5 s時(shí)間內(nèi),A、B之間的豎直距離以l=50-t2(單位:m)的規(guī)律變化,取g=10 m/s2.
(1)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大。
(2)直升機(jī)在t=5 s時(shí)停止收懸索,但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū),為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處,飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo),致使被困人員B在空中做圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示.此時(shí)懸索與豎直方向成37°角,不計(jì)空氣阻力,求被困人員B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B的拉力.
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
1.A 2.D 3.B 4.AC 5.B 6.B 7.B 8.AC 9.ABD 10.BD
11.⑴①③②④ (2分)
⑵D (2分)
⑶是n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角,t是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 (2分)
⑷沒有影響 (1分)
12.⑴乙同學(xué)的猜想是對(duì)的,當(dāng)新彈簧所受拉力為F時(shí),其中A彈簧的伸長量,B彈簧的伸長量,而,可得 (3分)
⑵鐵架臺(tái),刻度尺 (2分)
⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,用刻度尺測出彈簧的長度
②在彈簧下端掛上n個(gè)鉤碼,測出此時(shí)彈簧的長度
③將測量結(jié)果代入得到的值
④改變n的值,多測幾次,取的平均值代入進(jìn)行驗(yàn)證 (3分)
13.解:設(shè)軌道ab與水平面間的夾角為θ,由幾何關(guān)系可知:
軌道ab的長度 (3分)
由牛頓第二定律可得,小球下滑的加速度 (2分)
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 (2分)
聯(lián)立以上各式解得 (2分)
14.解:⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M,A行星的質(zhì)量為m,則由萬有引力定律和牛頓第二定律得 (3分)
解得 (1分)
⑵由題意可知:A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大,且每隔時(shí)間相距最近,設(shè)B行星的周期為,則有 (1分)
解得 (1分)
設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為,根據(jù)開普勒第三定律有 (2分)
解得 (1分)
15.解:⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上被困人員的位移
,由此可知,被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2分)
由牛頓第二定律可得 (1分 )
解得懸索的拉力 (1分)
⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為 (1分)
合速度 (1分)
豎直方向的位移 ,水平方向的位移,合位移
(2分)
⑶時(shí)懸索的長度,旋轉(zhuǎn)半徑,由
解得 (2分)
此時(shí)被困人員B的受力情況如圖所示,由圖可知
解得 (2分)
16.⑴米袋在AB上加速時(shí)的加速度 (1分)
米袋的速度達(dá)到時(shí),滑行的距離,因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度 (2分)
設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得
(1分)
代入數(shù)據(jù)得 (1分)
所以能滑上的最大距離 (1分)
⑵設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時(shí)米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零),則米袋速度減為之前的加速度為
(1分)
米袋速度小于至減為零前的加速度為
(1分)
由 (2分)
解得 ,即要把米袋送到D點(diǎn),CD部分的速度 (1分)
米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時(shí)間最長為 (1分)
若CD部分傳送帶的速度較大,使米袋沿CD上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上,則所用時(shí)間最短,此種情況米袋加速度一直為。
由 (1分)
所以,所求的時(shí)間t的范圍為 (1分)
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