題目列表(包括答案和解析)
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
32 | 130 | 298 | 526 | 824 | 1192 | 1600 | 2104 |
1.A 2.D 3.B 4.AC 5.B 6.B 7.B 8.AC 9.ABD 10.BD
11.⑴①③②④ (2分)
⑵D (2分)
⑶是n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角,t是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 (2分)
⑷沒有影響 (1分)
12.⑴乙同學(xué)的猜想是對(duì)的,當(dāng)新彈簧所受拉力為F時(shí),其中A彈簧的伸長(zhǎng)量,B彈簧的伸長(zhǎng)量,而,可得 (3分)
⑵鐵架臺(tái),刻度尺 (2分)
⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度
②在彈簧下端掛上n個(gè)鉤碼,測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度
③將測(cè)量結(jié)果代入得到的值
④改變n的值,多測(cè)幾次,取的平均值代入進(jìn)行驗(yàn)證 (3分)
13.解:設(shè)軌道ab與水平面間的夾角為θ,由幾何關(guān)系可知:
軌道ab的長(zhǎng)度 (3分)
由牛頓第二定律可得,小球下滑的加速度 (2分)
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 (2分)
聯(lián)立以上各式解得 (2分)
14.解:⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M,A行星的質(zhì)量為m,則由萬有引力定律和牛頓第二定律得 (3分)
解得 (1分)
⑵由題意可知:A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大,且每隔時(shí)間相距最近,設(shè)B行星的周期為,則有 (1分)
解得 (1分)
設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為,根據(jù)開普勒第三定律有 (2分)
解得 (1分)
15.解:⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上被困人員的位移
,由此可知,被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2分)
由牛頓第二定律可得 (1分 )
解得懸索的拉力 (1分)
⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為 (1分)
合速度 (1分)
豎直方向的位移 ,水平方向的位移,合位移
(2分)
⑶時(shí)懸索的長(zhǎng)度,旋轉(zhuǎn)半徑,由
解得 (2分)
此時(shí)被困人員B的受力情況如圖所示,由圖可知
解得 (2分)
16.⑴米袋在AB上加速時(shí)的加速度 (1分)
米袋的速度達(dá)到時(shí),滑行的距離,因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度 (2分)
設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得
(1分)
代入數(shù)據(jù)得 (1分)
所以能滑上的最大距離 (1分)
⑵設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時(shí)米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零),則米袋速度減為之前的加速度為
(1分)
米袋速度小于至減為零前的加速度為
(1分)
由 (2分)
解得 ,即要把米袋送到D點(diǎn),CD部分的速度 (1分)
米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時(shí)間最長(zhǎng)為 (1分)
若CD部分傳送帶的速度較大,使米袋沿CD上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上,則所用時(shí)間最短,此種情況米袋加速度一直為。
由 (1分)
所以,所求的時(shí)間t的范圍為 (1分)
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