如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，請(qǐng)你求出當(dāng)直線OP與⊙A相切時(shí)a的值（參考數(shù)據(jù)：

10

≈3.162，

676

=26）

（2012•欽州）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=

3

4

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且對(duì)稱軸是直線x=-

5

2

．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，請(qǐng)說明點(diǎn)C和點(diǎn)D都在該拋物線上；
（3）在（2）中，若點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)C、D重合），經(jīng)過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線CD于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l，求l與t之間的函數(shù)解析式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸是直線x=-

b

2a

．）

如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），且又經(jīng)過A，E兩點(diǎn)；
（1）求k的值；
（2）若設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，試求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（用m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．