如圖11，在直角梯形中，∥，，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，對角線，相交于點，，．

（1）線段的長為            ，點的坐標為              ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點的拋物線的解析式；

（4）若點在（3）的拋物線的對稱軸上，點為該拋物線上的點，且以，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

如圖11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標系．

（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點的坐標；

（2）求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其對稱軸L．

（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使PDB為等腰三角形的點P有幾個?（不必求點P的坐標，只需說明理由）

如圖11，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交

      于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點，

在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存

在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖11-1，是我們平時使用的等臂圓規(guī)，即CA=CB．若n個相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上如圖2所示，其張角度數(shù)變化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…. ，根據(jù)上述規(guī)律請你寫出∠A_nC_nA_n+1=_______________°．（用含n的代數(shù)式表示）

如圖11，已知○為坐標原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標為(2,0).

1.求點B的坐標

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。