題目列表(包括答案和解析)
解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此
解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。
15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng),凡消費(fèi)者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購物滿40元,享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),依次類推。搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎(jiǎng)金的分布列.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(3.9,4.2] | 4 | 0.08 |
(4.2,4.5] | 5 | 0.10 |
(4.5,4.8] | 25 | m |
(4.8,5.1] | x | y |
(5.1,5.4] | 6 | 0.12 |
合計(jì) | n | 1.00 |
1 |
13 |
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(3.9,4.2] | 4 | 0.08 |
(4.2,4.5] | 5 | 0.10 |
(4.5,4.8] | 25 | m |
(4.8,5.1] | x | y |
(5.1,5.4] | 6 | 0.12 |
合計(jì) | n | 1.00 |
解析 第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,∵1,3,6,10,15,…第n項(xiàng)an與第n-1項(xiàng)an-1(n≥2)的差為:an-an-1=n,∴a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,an-an-1=n,各式相加得,
an=a1+2+3+…+n,其中a1=1,∴an=1+2+3+…+n,即an=,∴a=n2(n+1)2.
答案 n2(n+1)2
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