已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

【解析】第一問(wèn)中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問(wèn)中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個(gè)相等的根，

∴，

即5a²-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx-ax（a∈R），方程f（x）=0在R上恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．
（1）求x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

作出下列函數(shù)的圖象，并回答問(wèn)題．（不用列表，不用敘述作圖過(guò)程，但要標(biāo)明必要的點(diǎn)或線）（1）f(x)=

x

x+1

（2）g（x）=|2^-x-1|
①寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性 ．
②若方程g（x）=a有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 ．