16．班主任準(zhǔn)備從班上10名男團(tuán)員.6名女團(tuán)員中選3人組成一個主委組.則選到的3名同學(xué)中既有男團(tuán)員又有女團(tuán)員的不同選法共有 種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某學(xué)校為了了解高三學(xué)生月考的數(shù)學(xué)成績，從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均值為
.
x
=87，將10名甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績依次輸入，按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩班所抽取的學(xué)生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，求至少有一名乙班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的概率．

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某學(xué)校為了了解高三學(xué)生月考的數(shù)學(xué)成績，從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均值為，將10名甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績依次輸入，按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩班所抽取的學(xué)生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，求至少有一名乙班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的概率．

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從甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（I）試完成甲班制取10名同學(xué)數(shù)學(xué)成績頻率分布表，并估計甲班的及格率．
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
（II）從每班抽取的同學(xué)中各抽取一人，求至少有一人及格的概率．

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為檢測學(xué)生的體溫狀況，隨機(jī)抽取甲，乙兩個班各10名同學(xué)，測量他們的體溫（單位0.1攝氏度）獲得體溫數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示．
（1）計算乙班的樣本平均數(shù)，方差；
（2）現(xiàn)在從甲班中隨機(jī)抽取兩名體溫不低于36.5攝氏度的同學(xué)，求體溫為37.1攝氏度的同學(xué)被抽到的概率．

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隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽


   

    
    

    
解法2：（1）
   （2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得    
AC的法向量取為
 角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得     
  是以a2為首項，以
    （6分）
   （2）證明：
    
21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
    直線斜率為
   
    所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
   （2）由（1）得
令
22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
   （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
 又
   （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
由  解得
所以
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因為
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



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