從甲、乙兩個班級各隨機抽取10名同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.
(I)試完成甲班制取10名同學數(shù)學成績頻率分布表,并估計甲班的及格率.
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
(II)從每班抽取的同學中各抽取一人,求至少有一人及格的概率.
分析:(Ⅰ)利用莖葉圖,能完成甲班10名同學數(shù)學成績頻率分布表,并能估計甲班的及格率.
(Ⅱ)先求出從兩班10名同學中各抽取一人,兩人都不及格的概率,再利用對立事件求“從每班抽取的同學中各抽取一人,至少有一人及格”的概率.
解答:解:(Ⅰ)
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 3 0.3
[80,90) 3 0.3
[90,100) 2 0.2
[100,110) 2 0.2
…(2分)
估計甲班的及格率為0.2+0.2=0.4…(4分)
(Ⅱ)甲班有6人不及格,編號為a,b,c,d,e,f;
 乙班有5人不及格,編號為1,2,3,4,5.…(6分)
從每班抽取的同學中各抽取一人,
共有10×10=100個基本事件.…(8分)
其中事件“從兩班10名同學中各抽取一人,兩人都不及格”記作A,
則A的基本事件有:a1,a2,a3,a4,a5;
 b1,b2,b3,b4,b5;
 c1,c2,c3,c4,c5; 
d1,d2,d3,d4,d5; 
e1,e2,e3,e4,e5;
 f1,f2,f3,f4,f5.共30個基本事件,
則P(A)=
30
100
=
3
10
,…(10分)
對立事件“從每班抽取的同學中各抽取一人,
至少有一人及格”的概率為1-
3
10
=
7
10
.…(12分)
點評:本題考查頻率分布表的制作和概率的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,求概率時要注意間接法的合理運用.
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班.

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(I)從兩班10名同學中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同學不及格的概率;

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如圖是從甲、乙兩個班級各隨機選出9名同學進行測驗成績的莖葉圖,從圖中看,平均成績較高的是    ▲    班.

 

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