15．設函數(shù)的反函數(shù)為.且函數(shù)-x的圖象過點.則函數(shù)的圖象一定過點 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)=ax、g(x)=bx(a>0，b>0，且a≠1，b≠1)的反函數(shù)為f－1(x)、g－1(x)，若lga+lgb=0，則y=f－1(x)與y=g－1(x)的圖象是(    )

A．關于直線y=x對稱

B．關于x軸對稱

C．關于y軸對稱

D．關于原點對稱

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設函數(shù)f(x)=ax、g(x)=bx(a>0，b>0，且a≠1，b≠1)的反函數(shù)為f－1(x)、g－1(x)，若lga+lgb=0，則y=f－1(x)與y=g－1(x)的圖象是(    )

A．關于直線y=x對稱

B．關于x軸對稱

C．關于y軸對稱

D．關于原點對稱

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設函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且y＝f(2x－1)的圖像過點(，1)，則y＝f－1(x)的圖像必過

[　　]

A．(，1)

B．(1，)

C．(1，0)

D．(0，1)

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設函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且y＝f(2x－1)圖象過點(，1)，則y＝f－1(x)圖象必過點

[　　]
A．

(，1)

B．

(1，)

C．

(1，0)

D．

(0，1)

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設函數(shù)f(x)＝e2(x－1)，且f－1(x)為f(x)的反函數(shù)，若函數(shù)g(x)＝，則g[g(－1)]＝________．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設“通過第一關”為事件A1，“補過且通過第一關”為事件A2，“通過第二關”為事件B1，“補過且通過第二關”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

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      解法2：（1）

         （2）設平面PCD的法向量為

              則

                 解得   

      AC的法向量取為

       角A―PC―D的大小為

      20．（1）由已知得    

        是以a2為首項，以

          （6分）

         （2）證明：

         

      21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，

          直線斜率為

        

          所以   解得a=4，b=3。    （6分）

         （2）由（1）得

      令

      22．解：（1）設直線l的方程為

      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，

      所以  解得2

      故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

         （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

      設AB所在直線方程為

      解方程組           得

      所以

      設

      所以

      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

       

      因此

       又

         （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

      ②當k存在且k≠0時，由（1）得

      由  解得

      所以

      解法：（1）由于

      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

      此時，

       

      當

      當k不存在時，

      綜上所述，                      （14分）

      解法（2）：

      因為

      又

      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

      此時。

      當

      當k不存在時，

      綜上所述，。

       

       

       

       


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