5．下列命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域為[-
3
2
，
2
2
]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個單位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號為
 
．

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7、下列命題：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要條件是“x≠1，或x≠-1”．其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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2、下列命題：
①{2，3，4，2}是由四個元素組成的集合；
②集合{0}表示僅由一個數(shù)“零”組成的集合；
③集合{1，2，3}與{3，2，1}是兩個不同的集合；
④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個有限集．其中正確命題是（　�。�

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7、下列命題：
①至少有一個x使x2+2x+1=0成立；
②對任意的x都有x2+2x+1=0成立；
③對任意的x都有x2+2x+1=0不成立；
④存在x使x2+2x+1=0成立；
其中是全稱命題的有（　　）

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13、下列命題：
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
③若P^q為假命題，則P、q均為假命題．
④對于命題P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．則﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
說法錯誤的是
①③④
．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

<delect id="240gs"></delect>
      <center id="240gs"></center>
      • 
   
      
    
    
      
    
      解法2：（1）
         （2）設(shè)平面PCD的法向量為
              則
                 解得    
      AC的法向量取為
       角A―PC―D的大小為
      20．（1）由已知得     
        是以a2為首項，以
          （6分）
         （2）證明：
          
      21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
          直線斜率為
         
          所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
         （2）由（1）得
      令
      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
      所以  解得2
      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
         （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
      設(shè)AB所在直線方程為
      解方程組          
得
      所以
      設(shè)
      所以
      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
       
      因此
       又
         （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
      ②當k存在且k≠0時，由（1）得
      由  解得
      所以
      解法：（1）由于
      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時，
       
      當
      當k不存在時，
      綜上所述，                     
（14分）
      解法（2）：
      因為
      又
      當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時。
      當
      當k不存在時，
      綜上所述，。
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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